Question

Даю 20 б За 6 ч по течению катер проехал, то же расстояние, что и за 9 ч против течения. Скорость течения 2 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде и сколько километров проехал катер по течению?​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Ответ:

Скорость катера в стоячей воде = 10 км/ч

Катер проехал по течению 72 км

Пошаговое объяснение:

Пусть x, это скорость катера в стоячей воде.

Скорость катера по течению = x + 2

Скорость катера против течения = x - 2

6 ( x + 2 ) = 9 ( x - 2 )

6x + 12 = 9x - 18

-3x = -30

x = 10 км/ч

6 ( x + 2 ) = 6 ( 10 + 2 ) = 72 км ( Прошёл катер по течению )

Answer 3

Пусть $V_k$ - скорость катера в стоячей воде (в км/ч), а $D$ - расстояние, которое он проехал по течению (в км).

Известно, что катер проехал $D$ км за 6 часов по течению и такое же расстояние за 9 часов против течения. С учетом скорости течения $V_t = 2$ км/ч, можно записать следующие уравнения:

1. $D = (V_k + V_t) \times 6$ - по течению.
2. $D = (V_k - V_t) \times 9$ - против течения.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно $V_k$ и $D$:

Из уравнения (1) получаем: $D = (V_k + 2) \times 6$.

Из уравнения (2) получаем: $D = (V_k - 2) \times 9$.

Поскольку оба выражения равны $D$, мы можем приравнять их друг к другу:

$(V_k + 2) \times 6 = (V_k - 2) \times 9$.

Раскроем скобки:

$6V_k + 12 = 9V_k - 18$.

Перенесем все члены на одну сторону:

$9V_k - 6V_k = 12 + 18$.

Упростим:

$3V_k = 30$.

Теперь разделим обе стороны на 3:

$V_k = 10$ км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние $D$, подставив найденное значение $V_k$ в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение (1):

$D = (10 + 2) \times 6$.

$D = 12 \times 6 = 72$ км.

Итак, скорость катера в стоячей воде $V_k$ равна 10 км/ч, а расстояние $D$, которое он проехал по течению, равно 72 км.