Question

Знайдить суму шести перших членив арифметичнои прогресии, якщо a1=40, a6=5

Answer 1

Ответ:

Sn= (a1+1n)/2 = (40+6)/2·6= 138

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження суми перших шести членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a1) і шостий член (a6). В даному випадку, a1 = 40 і a6 = 5.

Формула для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії має вигляд:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член, а an - n-й член.

Ми знаємо a1 і a6, але нам потрібно знайти n, щоб обчислити an.

Для цього використаємо формулу для n-го члена прогресії:

an = a1 + (n - 1) * d,

де d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Ми знаємо a1 = 40 і a6 = 5. Застосуємо формулу для знаходження d:

a6 = a1 + (6 - 1) * d, 5 = 40 + 5d, 5d = 5, d = 1.

Отже, ми отримали значення різниці d = 1.

Тепер, коли у нас є a1, a6 і d, ми можемо знайти n-й член (an):

a6 = a1 + (6 - 1) * 1, 5 = 40 + 5, n = 11.

Тепер ми можемо обчислити суму перших шести членів (S6):

S6 = (6/2) * (a1 + a6), S6 = (6/2) * (40 + 5), S6 = 3 * 45, S6 = 135.

Таким чином, сума перших шести членів арифметичної прогресії з a1 = 40 і a6 = 5 дорівнює 135.