Question

Разложите на множители: a^2-9b^2+6dc-c^2 СРООООООООООООЧНОООООО!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Хорошо, разложим выражение на множители методом квадратного трёхчлена. Данное выражение выглядит как разность двух квадратов, поэтому воспользуемся формулой $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Возможно, кажется, что это долго, но на самом деле процесс довольно простой.

Итак, выражение: $a^2 - 9b^2 + 6dc - c^2.$

Мы видим три пары членов, каждая из которых может быть представлена как разность двух квадратов:

1. $a^2 - 9b^2$ (первые два члена) - это разность квадратов $a^2 - (3b)^2$.
2. $6dc - c^2$ (последние два члена) - это разность квадратов $6dc - c^2 = c(6d - c)$.

Теперь у нас есть выражение: $a^2 - 9b^2 + 6dc - c^2 = (a^2 - (3b)^2) + c(6d - c).$

Теперь первое слагаемое $a^2 - (3b)^2$ - это разность квадратов $a^2 - (3b)^2 = (a + 3b)(a - 3b)$.

В итоге окончательное разложение на множители: $a^2 - 9b^2 + 6dc - c^2 = (a + 3b)(a - 3b) + c(6d - c).$

Это является окончательным ответом, и его уже нельзя упростить дальше, так как у нас больше нет общих множителей у двух частей выражения.