Question

Марина, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Марина заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 11 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Марины?

Answer 1

Ответ:

25 конфет.

Пошаговое объяснение:

Обозначим девочек переменными: a - Марина, b - Маша, c - Оля.

a+b+c = 60 (конфет)

a+b = c или же конфеты Марины + Маши = Оли (по условию).

(a+c)/b = 11

Решение:

Из условия видим, что с = 60/2 = 30 и a+b = 30.

Система:

a+b = 30

(a+30)/b = 11

Решение системы:

b = 30-a

(a+30)/(30-a) = 11

a+30 = 11*(30-a)

a+30 = 330-11a

a+11a = 330-30

12a = 300

a = 300/12

a = 25 (конфет) - у Марины.

b = 30 - 25 = 5 (конфет) - у Маши.

с = 30 (конфет) - у Оли.

Answer 2

Давайте предположим, что у Марины было x конфет.

1. Если Марина отдаст все свои конфеты Маше, у Маши и Оли будет поровну конфет. После этого Марина останется без конфет.

2. Если Марина отдаст все свои конфеты Оле, у Оли будет в 11 раз больше конфет, чем у Маши.

Теперь давайте решим уравнения на основе этих условий:

1. После того, как Марина отдала все свои конфеты Маше, у Маши и Оли стало поровну конфет: Маша + Оля = 60 - x

2. После того, как Марина отдала все свои конфеты Оле, у Оли стало в 11 раз больше конфет, чем у Маши: Оля = 11 * Маша

Теперь объединим оба уравнения:

Маша + 11 * Маша = 60 - x 12 * Маша = 60 - x

Теперь найдем значение Маши:

Маша = (60 - x) / 12

Также, мы знаем, что Марина имела x конфет. Теперь можем найти значение x, подставив значение Маши в первое уравнение:

Марина = x

Марина + Маша + Оля = 60

x + (60 - x) / 12 + 11 * ((60 - x) / 12) = 60

Теперь решим уравнение:

12x + 60 - x + 11(60 - x) = 720

12x + 60 - x + 660 - 11x = 720

12x - x - 11x = 720 - 660 - 60

0 = 0

Уравнение верно для любого значения x, так как уравнение оказалось тождественно истинным.

Это означает, что система уравнений имеет бесконечно много решений, и невозможно однозначно определить, сколько конфет было у Марины.