Question

Разложите на множители: 81a^4-1 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(3a-1 )(3a+1)(9a^2+1)

Answer 2

Ответ:

(9a^2-1)(9a^2 + 1)

Пошаговое объяснение:

81 a^4 - 1^2 = (9a^2)^2 - 1^2 = (9a^2-1)(9a^2 + 1)

Answer 3

Конечно, я помогу вам разложить выражение на множители.

$81a^4 - 1$

Мы видим, что это разность квадратов, так как $81a^4$ является квадратом $9a^2$, а $1$ является квадратом $1$. Разность квадратов может быть разложена по следующей формуле:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Применяя эту формулу, мы можем разложить $81a^4 - 1$ на множители:

$81a^4 - 1 = (9a^2 + 1)(9a^2 - 1)$

Теперь второй множитель также является разностью квадратов, так как $9a^2$ является квадратом $3a$, а $1$ является квадратом $1$. Применяя формулу снова, получим:

$9a^2 - 1 = (3a + 1)(3a - 1)$

Итак, окончательное разложение на множители:

$81a^4 - 1 = (9a^2 + 1)(3a + 1)(3a - 1)$