Question

1) Как получить уравнение окружности в общем виде и чем оно отличается от общего уравнения второй степени? 2) Где расположены центры окружностей, заданных уравнениями x^2+(y-b)^2=R^2 и (x-a)^2+y^2=R^2?

Answer 1

Ответ:

Уравнение окружности (x - a)² + (y - b)² = R²

Где a и b координаты центра окружности, тоесть точка центра окружности это 0(a; b)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности. Это уравнение описывает все точки (x, y), которые находятся на расстоянии r от центра (h, k).

Общее уравнение второй степени имеет вид: Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0, где A, B, C, D, E и F - коэффициенты уравнения. Это уравнение описывает кривую второго порядка, которая может быть эллипсом, параболой или гиперболой. Отличие от уравнения окружности заключается в наличии членов Bxy, Dx и Ey, которые отсутствуют в уравнении окружности.

2. Для первого уравнения x^2 + (y - b)^2 = R^2, центр окружности находится в точке (0, b), где b - это вертикальное смещение центра окружности относительно оси x.

Для второго уравнения (x - a)^2 + y^2 = R^2, центр окружности находится в точке (a, 0), где a - это горизонтальное смещение центра окружности относительно оси y.

Таким образом, центры окружностей, заданных уравнениями x^2 + (y - b)^2 = R^2 и (x - a)^2 + y^2 = R^2, расположены на оси x и оси y соответственно.