Question

X²-14x+13<0 Помогите решить, пожалуйста. Все полностью прописать.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решенре неравенства на фото

Answer 2

Для решения неравенства x² - 14x + 13 < 0, мы можем использовать метод факторизации и анализ знаков.

1. Факторизуем квадратный трёхчлен x² - 14x + 13. Найдём два числа, которые перемножаются, дают 13, и в сумме дают -14. Заметим, что эти числа -1 и -13, так как (-1) * (-13) = 13 и (-1) + (-13) = -14.

   Итак, x² - 14x + 13 = (x - 1)(x - 13).

2. Неравенство может измениться только при значениях x, при которых выражение (x - 1)(x - 13) равно нулю. Решим уравнения (x - 1)(x - 13) = 0.

   (x - 1)(x - 13) = 0

   x - 1 = 0 или x - 13 = 0

   x = 1 или x = 13.

   Итак, мы имеем две критические точки: x = 1 и x = 13.

3. Теперь проведём анализ знаков между этими критическими точками и за пределами их.

   Для этого построим таблицу:

   	x < 1	1 < x < 13	x > 13
   x - 1	-	+	+
   x - 13	-	-	+
   f(x)	+	-	+

   Где f(x) - это знак выражения (x - 1)(x - 13).

4. Из таблицы видно, что неравенство x² - 14x + 13 < 0 выполняется только в интервале 1 < x < 13.

5. Таким образом, решением исходного неравенства является интервал (1, 13).

Ответ: (1, 13).