Question

ПОмогите решить: 2x²+6x+17>0 Все полностью прорешать... .

Answer 1

Ответ:

Решением данного неравенства является любое значение

Пошаговое объяснение:

$2x^{2} + 6x + 17 > 0$

$2x^{2} + 6x + 17 = 0$

$D = 36 - 4 * 34 < 0$

Значит решением данного неравенства является любое значение

Answer 2

Для решения данного неравенства 2x² + 6x + 17 > 0, мы можем воспользоваться методом анализа знаков или графическим методом. Я предоставлю вам оба способа.

Метод анализа знаков:

1. Начнем с нахождения корней квадратного уравнения 2x² + 6x + 17 = 0. Для этого используем квадратное уравнение: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

   a = 2, b = 6, c = 17.

   Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 * 2 * 17 = 36 - 136 = -100.

   Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

2. Теперь мы знаем, что у нас нет корней, значит, уравнение не пересекает ось x. Следовательно, его знак не меняется.

3. Чтобы определить знак уравнения на разных интервалах, мы можем выбрать любую точку внутри каждого интервала и подставить ее в уравнение.

   a) Выберем точку x = 0: 2(0)² + 6(0) + 17 = 17 > 0. b) Выберем точку x = -10: 2(-10)² + 6(-10) + 17 = 137 > 0. c) Выберем точку x = 10: 2(10)² + 6(10) + 17 = 337 > 0.

4. Исходя из результатов, мы видим, что уравнение 2x² + 6x + 17 > 0 на всей числовой прямой, так как оно положительное при любых значениях x.

Графический метод:

Если мы построим график функции y = 2x² + 6x + 17, мы увидим, что это парабола, открывающаяся вверх.

Так как парабола открывается вверх и не пересекает ось x, она положительна (y > 0) на всей числовой прямой.

Таким образом, решением неравенства 2x² + 6x + 17 > 0 является множество всех действительных чисел: (-∞, +∞).