Question

ПОмогите решить: 2x²+6x+17>0 Все полностью прорешать... .

Answer 1

Ответ:

Решением данного неравенства является любое значение

Пошаговое объяснение:

$2x^{2} + 6x + 17 > 0$

$2x^{2} + 6x + 17 = 0$

$D = 36 - 4 * 34 < 0$

Значит решением данного неравенства является любое значение

Answer 2

Для решения данного неравенства нам нужно найти значения x, при которых выражение 2x² + 6x + 17 больше нуля.

1. Начнем с того, что проверим дискриминант этого квадратного трехчлена. Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 6 и c = 17. D = 6² - 4 * 2 * 17 = 36 - 136 = -100.

2. Поскольку дискриминант отрицательный (-100), уравнение 2x² + 6x + 17 = 0 не имеет действительных корней. Это означает, что функция 2x² + 6x + 17 всегда положительна или всегда отрицательна.

3. Чтобы определить, когда функция больше нуля, нам нужно найти знак выражения 2x² + 6x + 17 при выборе любого значения x.

4. Обратимся к квадратному трехчлену без знака неравенства и решим его равенство: 2x² + 6x + 17 = 0. Данное уравнение не имеет решений, так как дискриминант отрицательный.

5. Теперь рассмотрим знаки значений функции в каждой из областей, полученных в результате разбиения числовой прямой на основе отсутствия корней: a) Если мы возьмем значение x вне интервала, то функция будет иметь один и тот же знак в этой области. Поскольку дискриминант отрицательный, функция всегда будет положительна. b) Функция 2x² + 6x + 17 > 0 для всех значений x.

Таким образом, неравенство 2x² + 6x + 17 > 0 выполняется для любого значения x.