Question

У колі проведено хорду завдовжки 24 дм, яка розташована на відстані 9 дм від центра кола.  π =3,14знайдіть довжину кола ​​

Answer 1

Ответ: 706,5

Пошаговое объяснение:

Найдём радиус окружности: r = √9^2+(24:2)^2 = √81+144 = √225 = 15

Площадь круга: S=π*r*r=3,14*15*15=225*3,14=706,5

Answer 2

Довжина кола може бути знайдена за допомогою формули:

$L = 2\pi r,$

де $L$ - довжина кола, $\pi$ - число пі (значення, яке ви надали - 3,14), $r$ - радіус кола.

Знаючи, що хорда розташована на відстані 9 дм від центра кола, ми можемо знайти радіус за допомогою теореми Піфагора:

$r = \sqrt{(\text{півдовжина хорди})^2 + (\text{відстань до центра})^2}.$

Півдовжину хорди можна знайти, розділивши її загальну довжину на 2:

$\text{півдовжина хорди} = \frac{24 \, \text{дм}}{2} = 12 \, \text{дм}.$

Тепер підставимо значення в формулу для $r$:

$r = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \, \text{дм}.$

Замінивши значення $r$ і $\pi$ в формулі для довжини кола $L$:

$L = 2 \cdot 3.14 \cdot 15 \, \text{дм} \approx 94.2 \, \text{дм}.$

Отже, довжина кола приблизно дорівнює 94.2 дм.