Question

Катер по течению реки шёл со скоростью 15 1/2 км/час , а против течения 8 1/4 км/ час .Какова скорость реки ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть х- скорость реки, тогда:

15,5-х=8,25+х

2х=7.25

х=3.625

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(15,5 - 8.25):2 = 7,25:2=3,625 = 3 5/8 км/ч  скорость реки

Answer 3

Давайте обозначим скорость катера как $V_k$, а скорость течения как $V_r$. Тогда мы знаем, что катер двигался по течению со скоростью $15 \frac{1}{2}$ км/час (что равно $\frac{31}{2}$ км/час) и против течения со скоростью $8 \frac{1}{4}$ км/час (что равно $\frac{33}{4}$ км/час).

Когда катер движется по течению, его скорость относительно земли будет равна сумме скорости катера и скорости течения:

$V_{\text{по}} = V_k + V_r$

А когда катер движется против течения, его скорость относительно земли будет разностью скорости катера и скорости течения:

$V_{\text{против}} = V_k - V_r$

Из данных задачи, мы можем записать следующую систему уравнений:

$$\begin{align*} V_{\text{по}} &= \frac{31}{2} \text{ км/час} \\ V_{\text{против}} &= \frac{33}{4} \text{ км/час} \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений для $V_k$ и $V_r$. Сначала выразим $V_k$:

$V_k = \frac{1}{2} \left( V_{\text{по}} + V_{\text{против}} \right)$ $V_k = \frac{1}{2} \left( \frac{31}{2} + \frac{33}{4} \right) = \frac{29}{4} \text{ км/час}$

Теперь выразим $V_r$:

$V_r = V_{\text{по}} - V_k$ $V_r = \frac{31}{2} - \frac{29}{4} = \frac{3}{4} \text{ км/час}$

Итак, скорость реки $V_r$ равна $\frac{3}{4}$ км/час.