Question

1)Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите сторон ны прямоугольника, если его площадь равна 44 см.2) Число -6 является корнем уравнения 2x² + 4x+a=0 . Найдите второй корень уравнения и значение b.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

х см - одна сторона прямоугольника

(х+7) см - другая сторона прямоугольника

х(х+7) = 44

х² + 7х - 44 = 0

х² + 11х - 4х - 44 = 0

х(х+11) -4(х+11) = 0

(х+11) (х-4) = 0

Первый корень:

х+11=0

х1 = -11 - нет, т.к. ответ отрицательный

Второй корень: х-4 = 0

х2 = 4 (см) - одна сторона прямоугольника

4+7 = 11 (см) - другая сторона прямоугольника

2* (-6)² + 4*(-6) + а = 0

2*36 - 24 + а = 0

72 - 24 + а = 0

48 + а = 0

а = - 48

Answer 2

1. Пусть x - это длина одной стороны прямоугольника в сантиметрах, тогда другая сторона будет (x + 7) сантиметров. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина 44 = x(x + 7)

Распределение произведения: x² + 7x - 44 = 0

Это квадратное уравнение можно решить путем факторизации, используя два числа, которые перемножаются в -44 и суммируются в 7. Эти числа 11 и -4:

(x + 11)(x - 4) = 0

Это уравнение имеет два корня: x = -11 и x = 4. Поскольку длина не может быть отрицательной, выбираем положительное значение x = 4. Тогда длина будет 4 см, а ширина будет (4 + 7) = 11 см.

2. У нас есть квадратное уравнение 2x² + 4x + a = 0, и известно, что -6 является одним из корней. Значит, когда подставим x = -6 в уравнение, получим:

2(-6)² + 4(-6) + a = 0 72 - 24 + a = 0 48 + a = 0 a = -48

Теперь у нас есть значение a. Чтобы найти второй корень и значение b, нам понадобится дополнительная информация. Уравнение 2x² + 4x + a = 0 имеет общий коэффициент 2 перед x². Если у вас есть еще какие-либо условия или уравнения с данными b, мы можем использовать их для нахождения второго корня и значения b.