Question

Одна сторона трикутника на 9 см менша від другої і в 2 рази менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його переметр дорівнює 105 см​

Answer 1

Ответ:

24, 33, 48

Пошаговое объяснение:

X+X+9+2X=105

4X+9=105

4X=96

X= 24- 1 сторона

24+9= 33- 2 сторона

24×2= 48- 3 сторона

Answer 2

Позначимо сторони трикутника як $a$, $b$ і $c$, де $a$ - найменша сторона, $b$ - середня сторона, а $c$ - найбільша сторона.

За відомими відношеннями:

1. $b = a + 9$
2. $a = \frac{c}{2}$

Маємо також відомі суми сторін трикутника:

1. $a + b + c = 105$

Підставимо значення $b$ з першого рівняння в друге:

$a = \frac{c}{2}$

Підставимо значення $a$ з другого рівняння в третє:

$\frac{c}{2} + (a + 9) + c = 105$

Зіпсоване рівняння через те, що $c$ з'являється двічі, але ми можемо виправити це:

$\frac{c}{2} + \frac{c}{2} + 9 + c = 105$

Зведемо подібні доданки:

$2c + 9 = 105$

Віднімемо 9 з обох боків:

$2c = 96$

Поділимо обидва боки на 2:

$c = 48$

Тепер, підставивши $c$ у рівняння $a = \frac{c}{2}$, отримаємо:

$a = \frac{48}{2} = 24$

Знову підставимо значення $a$ у перше рівняння $b = a + 9$:

$b = 24 + 9 = 33$

Отже, сторони трикутника дорівнюють: $a = 24$, $b = 33$ і $c = 48$.