Question

Помогите пожалуйста срочно!!! надо найти производную функции y=3x²+2/2x-3

Answer 1

y'=6x-4/(2x-3)^2      ...

Answer 2

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производную функции. Для начала давайте разберемся с функцией:

$y = \frac{3x^2 + 2}{2x - 3}$

Для нахождения производной используем правила дифференцирования. Применим правило для производной частного и правило дифференцирования сложной функции (если необходимо).

1. Применение правила для производной частного:

$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{vu' - uv'}{v^2}$

где $u'$ и $v'$ - производные функций $u$ и $v$ соответственно.

2. Применение правила дифференцирования степенной функции:

$\frac{d}{dx} (x^n) = nx^{n-1}$

Давайте начнем:

Для числителя $u = 3x^2 + 2$:

• $u' = 6x$, по правилу дифференцирования степенной функции.

Для знаменателя $v = 2x - 3$:

• $v' = 2$, так как производная постоянной равна нулю.

Теперь мы можем найти производную функции $y$:

$y' = \frac{(2x - 3) \cdot (6x) - (3x^2 + 2) \cdot 2}{(2x - 3)^2}$

Упростим выражение:

$y' = \frac{12x^2 - 18x - 6x^2 - 4}{(2x - 3)^2}$

$y' = \frac{6x^2 - 18x - 4}{(2x - 3)^2}$

Таким образом, производная функции $y$ равна:

$y' = \frac{6x^2 - 18x - 4}{(2x - 3)^2}$