Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, сторона основания 9 см, а боковые ребра √27 см.

Answer 1

Ответ:

1093,5

Пошаговое объяснение:

РЕШЕНИЕ:

S 6-ти угольника=S тр.

S тр.= 1/2a*a*sin60`= (√3/4)*a2

S 6-ти уг.= 6*(√3.4)*а2= (3√3/4)*a2

V = Sосн ∙ h = 3√3/2 ∙ 92 ∙ √27 = 3 ∙ 9 ∙ 81 /2 = 1093,5

Answer 2

Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:

V = A * h

где: V - объем призмы, A - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Для начала, давайте найдем площадь основания призмы. Поскольку у нас правильная шестиугольная призма, её основание - правильный шестиугольник. Формула площади правильного шестиугольника:

A = (3 * √3 * a^2) / 2

где: a - длина стороны правильного шестиугольника.

Подставляя значение стороны основания a = 9 см:

A = (3 * √3 * 9^2) / 2 A = (3 * √3 * 81) / 2 A = (243 * √3) / 2 A = 121.5 * √3 см²

Теперь нам нужно найти высоту призмы (h). Высота призмы равна длине бокового ребра (√27 см):

h = √27 см

Теперь мы можем найти объем призмы, подставив значения A и h в формулу:

V = A * h V = (121.5 * √3 см²) * (√27 см) V = 121.5 * √3 см² * 3 см V = 364.5 * √3 см³

Таким образом, объем правильной шестиугольной призмы составляет приблизительно 630.55 см³.