Question

СРОЧНО ДАМ 13 БАЛЛОВ 1. В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?2. Андрей, Борис и Василий входят в комнату по одному. Сколько у них есть способов это сделать?​

Answer 1

1. Так как 1 место может занять любой из 4 участников, то каждое последующее место может занять на один участник меньше:
4*3*2*1 = 24 способа
Ответ: 24 способа
2. По аналогии с предыдущим ответом высчитываем:
3*2*1 = 6 способов
Ответ: 6 способов

Answer 2

1. Для распределения мест между четырьмя участниками турнира можно воспользоваться принципом перестановок. В данном случае, количество способов будет равно 4! (четыре факториал), так как есть четыре места, и на первое место можно поставить любого из четырех участников, на второе место - оставшихся трех, на третье - двоих, а на четвертое - оставшегося одного.

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 способа.

2. Когда Андрей, Борис и Василий входят в комнату по одному, порядок важен, поэтому здесь также используется принцип перестановок. У нас есть три человека, и на первое место можно поставить любого из них, на второе - оставшихся двоих, на третье - последнего.

3! = 3 × 2 × 1 = 6 способов.