Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+25x+126=0.

Answer 1

Ответ:

$x^2+25x+126=0\\\\D = 625 - 504 = 121\\\\\sqrt D = 11\\\\x_1 = \frac{-25+11}{2} = \frac{-14}{2} = -7\\\\ x_2 = \frac{-25-11}{2} = \frac{-36}{2} = -18\\\\x_1 - x_2 = -7 - (-18) = -7 + 18 = 11\\\\x_1 + x_2 = -7 + (-18) = -7 - 18 = -25\\\\x_1 \cdot x_2 = -7 \cdot (-18) = 126$

Answer 2

Для начала, давайте найдем корни квадратного уравнения x^2 + 25x + 126 = 0, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 1, b = 25 и c = 126

D = 25^2 - 4 * 1 * 126 D = 625 - 504 D = 121

Так как дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два действительных корня.

Корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-25 ± √121) / 2 x = (-25 ± 11) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 + 25x + 126 = 0:

x1 = (-25 + 11) / 2 = -7 x2 = (-25 - 11) / 2 = -18

Теперь можем приступить к вычислениям:

1. Разность корней: Разность = x2 - x1 = -18 - (-7) = -18 + 7 = -11

2. Сумма корней: Сумма = x1 + x2 = -7 + (-18) = -25

3. Произведение корней: Произведение = x1 * x2 = -7 * -18 = 126

Итак, разность корней равна -11, сумма корней равна -25, а произведение корней равно 126.