Question

После уменьшения длины и ширины прямоугольника его площадь уменьшилась на 32%. На сколько процентов была уменьшена длина прямоугольника, если его ширина была уменьшена на 15%? В ответе знак процента писать не нужно. Даю 30 баллов срочно

Answer 1

a₁*b₁ = 0,68*a*b,

a₁ = a*(100 - x)/100,

b₁ = b*0,85,

a*b*(100-x)*0,85/100 = 0,68*a*b,

(100-x)*0,85/100 = 0,68,

(100 - x)*0,85 = 68,

85 - 0,85*x = 68,

0,85x = 85 - 68 = 17,

x = 17/0,85 = 17*100/85 = 17*100/(5*17) = 100/5 = 20.

Ответ. 20.

Answer 2

Давайте обозначим исходную длину прямоугольника за L и его ширину за W. Площадь прямоугольника равна S = L * W.

После уменьшения ширины на 15%, ширина стала (100% - 15%) = 85% от исходной ширины: W_новая = 0.85 * W.

После уменьшения длины на неизвестный процент, длина стала (100% - Х)% от исходной длины: L_новая = (100% - Х)% * L.

После уменьшения площади на 32%, новая площадь стала 68% от исходной площади: S_новая = 0.68 * S.

Мы знаем, что площадь равна исходной длине, умноженной на новую ширину:

S_новая = L_новая * W_новая

Подставим выражения для L_новая и W_новая:

0.68 * S = (100% - Х)% * L * 0.85 * W

Делаем замену S = L * W:

0.68 * L * W = (100% - Х)% * L * 0.85 * W

Сократим L и W:

0.68 = (100% - Х)% * 0.85

Разделим обе стороны на 0.85:

0.68 / 0.85 = (100% - Х)%

0.8 = (100% - Х)%

Теперь найдем Х:

Х = 100% - 0.8

Х = 99.2%

Таким образом, длина прямоугольника была уменьшена на 99.2%.