Question

Вкладник поклав у банк 60000 грн на два різних рахунки. За першим із них банк виплачує 5℅ річних, а за другим - 7℅ річних. Через рік вкладників отримав прибутку за 5-відсотковим вкладом на 1200 грн більше, ніж за 7- відсотковим. Скільки гривень він поклав на кожний рахунок?

Answer 1

системка:

х+у=60000

1,05х-1,07у=1200

решение:

х=60000-у

1,05*(60000-у)-1,07у=1200

630000-1,05у-1,07у=1200

-2,12у=1200-63000

-2,12у=-61800

у=-61800/(-2,12)

у=29150,94

х=60000-29150,94

х=30849,06

проверка:

30849,06*1,05-29150,94*1,07=1200

Answer 2

Позначимо суму, яку вкладник поклав на 5%-відсотковий рахунок, як "x" грн, а на 7%-відсотковий рахунок - як "y" грн.

За 5%-відсотковим рахунком вкладник отримав прибуток 5% від x грн протягом року, тобто (0.05 * x) грн.

За 7%-відсотковим рахунком вкладник отримав прибуток 7% від y грн протягом року, тобто (0.07 * y) грн.

За умовою задачі, різниця між прибутками за обидва рахунки становить 1200 грн:

0.05 * x - 0.07 * y = 1200.

Ми також знаємо, що вкладник поклав загалом 60000 грн:

x + y = 60000.

Маємо систему рівнянь:

1. 0.05 * x - 0.07 * y = 1200,
2. x + y = 60000.

Розв'яжемо цю систему рівнянь. Спочатку виразимо x з другого рівняння:

x = 60000 - y.

Підставимо це значення x в перше рівняння:

0.05 * (60000 - y) - 0.07 * y = 1200.

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

3000 - 0.05y - 0.07y = 1200, -0.12y = 1200 - 3000, -0.12y = -1800.

Поділимо обидві сторони на -0.12:

y = 15000.

Тепер, знаючи y, можемо знайти x:

x = 60000 - y, x = 60000 - 15000, x = 45000.

Отже, вкладник поклав 45000 грн на 5%-відсотковий рахунок та 15000 грн на 7%-відсотковий рахунок.