Question

периметр одного из подобных треугольникиков составляет 2/3 другого. зная что разность длин сответветствующих сторон равно 5 см, найдите длины этих сторон треугольник​

Answer 1

Ответ:

ответ: 10,15

Пошаговое объяснение:

Удачи вам)

Answer 2

Пусть стороны первого треугольника обозначены как a, b и c, а стороны второго треугольника обозначены как kа, kb и kc, где k - коэффициент подобия.

Мы знаем, что периметр одного треугольника составляет 2/3 периметра другого треугольника:

a + b + c = (2/3)(ka + kb + kc)

Также известно, что разность длин сответствующих сторон равна 5 см:

a - ka = b - kb = c - kc = 5

Мы можем решить эту систему уравнений, используя данные условия.

Из второго условия получаем:

a - ka = 5

Отсюда выражаем a через k:

a = 5 + ka

Подставляем это значение a в первое уравнение:

(5 + ka) + (b + kb) + (c + kc) = (2/3)(ka + kb + kc)

5 + ka + b + kb + c + kc = (2/3)(ka + kb + kc)

Упрощаем:

5 + (1 + k)(a + b + c) = (2/3)(k(a + b + c))

Умножаем обе части на 3:

15 + 3(1 + k)(a + b + c) = 2k(a + b + c)

Раскрываем скобки:

15 + 3a + 3b + 3c + 3ka + 3kb + 3kc = 2ka + 2kb + 2kc

Переносим все члены, содержащие k, на одну сторону:

15 + 3a + 3b + 3c - 2ka - 2kb - 2kc = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

a - ka = 5 15 + 3a + 3b + 3c - 2ka - 2kb - 2kc = 0

Мы можем решить эту систему численно или символьно для k, a, b и c, чтобы найти значения сторон треугольников.