Question

Найдите сумму: 1+3+5+...+2019.

Answer 1

это сумма нечетных чисел от 1 до 2019 включительно. и равна она

(1+2019)*1010/2=2020*505=1020100

аₙ=а₁+d*(n-1)

аₙ=1+2*(n-1)=2019

n-1=2018/2

n-1=1009

n=1010

Answer 2

Ответ:

1020100

Пошаговое объяснение:

1, 3, 5, ..., 2019 - арифметическая прогрессия

1+3+5+...+2019 - сумма арифметической прогрессии

a₁=1, a₂=3, a₃=5,...a(n)=2019

d=a₂-a₁=3-1=2 - разность арифметической прогрессии

a(n) = a₁+d(n-1)

1+2(n-1)=2019

2(n-1)=2018

n-1=1009

n=1010

a₁₀₁₀=2019

1+3+5+...+2019 = S₁₀₁₀= (a₁+a₁₀₁₀)*1010/2 = (1+2019)*1010/2 =

= 2020*1010/2 = 1010*1010 = 1020100

1+3+5+...+2019 = 1020100

Answer 3

Для нахождения суммы арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент),

где n - количество элементов в прогрессии, первый элемент - первый член прогрессии, последний элемент - последний член прогрессии.

В данном случае, у нас есть арифметическая прогрессия с разностью 2, начинающаяся с 1 и заканчивающаяся 2019.

Первый элемент (a) = 1 Последний элемент (l) = 2019 Разность (d) = 2

n - количество элементов можно найти, поделив разность на 2 и прибавив 1 (так как прогрессия начинается с 1): n = (l - a) / d + 1 = (2019 - 1) / 2 + 1 = 1009 + 1 = 1010.

Теперь мы знаем, что в данной прогрессии 1010 элементов.

Теперь, используя формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (a + l) = (1010/2) * (1 + 2019) = 505 * 2020 = 1,020,100.

Итак, сумма данной арифметической прогрессии 1+3+5+...+2019 равна 1,020,100.