Question

Розв'яжи методом алгебраїчного додавання систему рівнянь. 4у – 9x = -4,і4y - х = 2 ​

Answer 1

Ответ:

(3/4; 11/16;) .............

Answer 2

Для того щоб розв'язати дану систему рівнянь методом алгебраїчного додавання, спробуємо знайти спільний множник для одного з рівнянь так, щоб після множення на цей множник одна змінна відмінилася.

Спершу спростимо обидва рівняння:

1. 4у - 9x = -4
2. 4y - х = 2

Подивимося на коефіцієнти при "y" в обох рівняннях - вони обидва дорівнюють 4. Оскільки ці коефіцієнти однакові, ми можемо спробувати використати метод алгебраїчного додавання, помноживши друге рівняння на 2 так, щоб коефіцієнт "y" в обох рівняннях став однаковим:

1. 4у - 9x = -4
2. 8y - 2x = 4

Тепер ми можемо відняти друге рівняння від першого, щоб усунути змінну "y":

(4у - 9x) - (8y - 2x) = -4 - 4 -4y - 7x = -8

Тепер можемо виразити "y" з третього рівняння:

-4y = -8 + 7x y = (8 - 7x) / 4

Підставимо це значення "y" в друге рівняння:

4y - х = 2 4((8 - 7x) / 4) - х = 2 8 - 7x - х = 2 -7x - х = -6 x + 7x = 6 8x = 6 x = 6 / 8 x = 3 / 4

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3/4 y = (8 - 7x) / 4