Question

Двух бочках вместе 1311 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/5 бензина, а из второй бочки взяли 3/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в первой х л.

во второй (1311-x) л.

4/5x = 5/8(1311 - x)

4/5x = 819,375 - 5/8x

4/5x + 5/8x = 819,375

0,8x+0,625x = 819,375

1,425x = 819,375

x = 819,375 : 1,425

x = 575 л. было в первой бочке первоначально

1311 - 575 = 736 л. было во второй бочке первоначально

Answer 2

Пусть x - количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = 1311 (сумма бензина в обеих бочках равна 1311 литрам)
2. (4/5)x + (5/8)y = (1/2)(x + y) (после взятия бензина из обеих бочек, они оказываются равны по количеству)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить y через x: y = 1311 - x.

Подставим это выражение для y во второе уравнение:

(4/5)x + (5/8)(1311 - x) = (1/2)(x + (1311 - x))

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(4/5)x + (6555/8 - (5/8)x) = (1/2)(1311)

Умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от дробей:

32x + 40(6555/8 - 5x) = 20 * 1311

Решим уравнение для x:

32x + 32700 - 200x = 26220

-168x = -6478

x = 6478 / 168 ≈ 38.58

Теперь найдем y, используя выражение y = 1311 - x:

y = 1311 - 38.58 ≈ 1272.42

Итак, приближенные начальные объемы бензина в бочках были примерно 38.58 литров в первой бочке и примерно 1272.42 литров во второй бочке.