Question

Преобразуйте в многочлен : 1. (3а+4)² 2. ( 2х - b)² 3. ( b-3) (b+3) 4. (5y+2x)(5y-2x)

Answer 1

1. 9a2 +24a+16
2. 4x2 -4bx+b2
3. b2 -9
4. 25y2 -4x2

Answer 2

Конечно, вот преобразование данных выражений в многочлены:

1. $(3a + 4)^2$ раскрывается как $(3a + 4)(3a + 4)$, что дает: $(3a + 4)^2 = 3a \cdot 3a + 3a \cdot 4 + 4 \cdot 3a + 4 \cdot 4 = 9a^2 + 12a + 16$.

2. $(2x - b)^2$ раскрывается как $(2x - b)(2x - b)$, что дает: $(2x - b)^2 = 2x \cdot 2x - 2x \cdot b - b \cdot 2x + b^2 = 4x^2 - 4xb + b^2$.

3. $(b - 3)(b + 3)$ можно раскрыть с помощью формулы разности квадратов: $(b - 3)(b + 3) = b^2 - 3^2 = b^2 - 9$.

4. $(5y + 2x)(5y - 2x)$ также можно раскрыть с помощью формулы разности квадратов: $(5y + 2x)(5y - 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2$.

Итак, многочленные представления для данных выражений:

1. $9a^2 + 12a + 16$
2. $4x^2 - 4xb + b^2$
3. $b^2 - 9$
4. $25y^2 - 4x^2$