Question

9х⁴-9х²+2=0помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу! Вам нужно решить квадратное уравнение вида $9x^4 - 9x^2 + 2 = 0$. Давайте решим его по шагам.

Для удобства, давайте введем замену переменной: $y = x^2$. Тогда уравнение примет вид: $9y^2 - 9y + 2 = 0$.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно $y$. Для этого можно использовать квадратное уравнение вида $ay^2 + by + c = 0$, где $a = 9$, $b = -9$ и $c = 2$. Мы будем искать решения $y$ с помощью квадратного корня:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$:

$y = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}$

$y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 72}}{18}$

$y = \frac{9 \pm \sqrt{9}}{18}$

Теперь выразим $y$ обратно через $x$: $y = x^2$.

Следовательно, получаем два значения для $y$:

1. $y_1 = \frac{9 + 3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}$
2. $y_2 = \frac{9 - 3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}$

Теперь найдем соответствующие значения $x$, возведя каждое из $y$ в корень:

1. $x_1 = \sqrt{\frac{2}{3}}$
2. $x_2 = \sqrt{\frac{1}{3}}$

Итак, решения вашего уравнения $9x^4 - 9x^2 + 2 = 0$ в терминах $x$ будут:

1. $x_1 = \sqrt{\frac{2}{3}}$
2. $x_2 = -\sqrt{\frac{2}{3}}$
3. $x_3 = \sqrt{\frac{1}{3}}$
4. $x_4 = -\sqrt{\frac{1}{3}}$

Обратите внимание, что для каждого из $y$ мы получаем два значения $x$ из-за квадратного корня.