Question

Реши квадратное уравнение 4(10x−21)2−15(10x−21)+9=0 (первым вводи больший корень): x1 = ; x2 =

Answer 1

4(10x−21)2−15(10x−21)+9=0

4(10x−21)2−15(10x−21)=-9

(4*2-15)(10х-21)=-9

(8-15)(10x-21)=-9

-7(10x-21)=-9

10x-21=9/7

10x=9/7+21

10x=156/7

x=78/35

x=2 8/35

Уравнение имеет 1 корень.

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

4(10x - 21)^2 - 15(10x - 21) + 9 = 0

Для начала, давайте введем временную переменную, чтобы упростить вычисления:

Пусть t = 10x - 21.

Тогда уравнение можно переписать в следующем виде:

4t^2 - 15t + 9 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение:

1. Вычислим дискриминант (D): D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -15 и c = 9.

D = (-15)^2 - 4 * 4 * 9 = 225 - 144 = 81.

2. Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два действительных корня.

3. Выразим корни через дискриминант:

x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения:

x1 = (-(-15) + √81) / (2 * 4) = (15 + 9) / 8 = 24 / 8 = 3.

x2 = (-(-15) - √81) / (2 * 4) = (15 - 9) / 8 = 6 / 8 = 3/4.

Теперь вернемся к временной переменной t:

t = 10x - 21.

Подставим значения корней в выражение для t:

Для x1: 3 = 10x - 21. 10x = 24, x = 24 / 10, x = 12 / 5.

Для x2: 3/4 = 10x - 21. 10x = 3/4 + 21, x = (3/4 + 84/4) / 10, x = 87/4 / 10, x = 87 / 40.

Итак, решение квадратного уравнения: x1 = 12/5, x2 = 87/40.