Question

У скільки разів корінь рівняння 9х-26=30-5х менший від кореня рівняння 9-8(х+4)=9-12х з розв’язками рівнянь

Answer 1

Ответ:

9х-26=30-5х

9х+5х=30+26

14х=56

х=56:14

х=4

Проверка:

9*4-26=30-5*4

36-26=30-20

10=10

Верно!

9-8*(х+4)=9-12х

9-8х-32=9-12х

-8х+12х=9-9+32

4х=32

х=32:4

х=8

Проверка:

9-8*(8+4)=9-12*8

9-8*12=9-96

9-96=9-96

-87=-87

Верно!

Во сколько раз корень первого уравнения меньше корня второго уравнения?

х₁=4

х₂=8

х₂:х₁=8:4=2 раза.

Answer 2

Для знаходження коренів рівнянь, спочатку знайдемо їх розв'язки, а потім порівняємо ці корені.

1. Розв'язок рівняння 9х - 26 = 30 - 5х: Додамо 5х до обох боків рівняння: 9х + 5х - 26 = 30 14х - 26 = 30 Додамо 26 до обох боків рівняння: 14х = 56 Розділимо обидва боки на 14: х = 4

Таким чином, перше рівняння має розв'язок x = 4.

2. Розв'язок рівняння 9 - 8(х + 4) = 9 - 12х: Розкриємо дужки: 9 - 8х - 32 = 9 - 12х Перенесемо -8х на лівий бік рівняння, а -12х на правий: -8х + 12х = 9 - 32 + 9 4х = -14 Розділимо обидва боки на 4: х = -14/4 х = -7/2

Таким чином, друге рівняння має розв'язок x = -7/2.

Тепер порівняємо корені:

• Корінь першого рівняння: x = 4
• Корінь другого рівняння: x = -7/2

Щоб знайти, в скільки разів корінь першого рівняння менший за корінь другого рівняння, обчислимо їх різницю:

x(перший) - x(другий) = 4 - (-7/2) = 4 + 7/2 = 15/2

Отже, корінь першого рівняння є 15/2 раза менший за корінь другого рівняння.