Question

Найти производную второго порядка x^2-1/x^3+1​

Answer 1

Ответ:

x^5+x^3-1

/

x^3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения второй производной функции $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 + 1}$ сначала найдем первую производную, а затем найдем производную этой первой производной.

Исходная функция: $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 + 1}$

1. Найдем первую производную: Используем правило дифференцирования частного функций: $f'(x) = \frac{(x^3 + 1)(2x) - (x^2 - 1)(3x^2)}{(x^3 + 1)^2}$

2. Теперь найдем вторую производную: Дифференцируем первую производную по переменной $x$: $f''(x) = \frac{(x^3 + 1)^2 \cdot (2x) - ((x^3 + 1)(2x) - (x^2 - 1)(3x^2)) \cdot 2(x^3 + 1) \cdot 3x^2}{(x^3 + 1)^4}$

Упростим выражение: $f''(x) = \frac{2x(x^3 + 1)^2 - 6x^2(x^2 - 1)(x^3 + 1)^2}{(x^3 + 1)^4}$

Таким образом, вторая производная функции $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^3 + 1}$ будет: $f''(x) = \frac{2x(x^3 + 1)^2 - 6x^2(x^2 - 1)(x^3 + 1)^2}{(x^3 + 1)^4}$