Question

Разложите на множители а) mn + m(во второй степени)t + 5n+5mt б) 64+16+y(во второй степени)

Answer 1

a) mn+m^2t+5n+5mt= m(n+mt)+5(n+mt)= (m+5)(n+mt)

b) 64 + 16 +y^2= (y+8)^2

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) mn + m²t + 5n + 5mt

Сначала можно сгруппировать слагаемые:

mn + 5n + m²t + 5mt

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

n(m + 5) + mt(m + 5)

Обратите внимание, что у нас в скобках в обоих членах выражения стоит (m + 5). Таким образом, мы можем вынести это общее выражение за скобки:

(m + 5)(n + mt)

б) 64 + 16 + y²

Давайте сначала упростим слагаемые:

64 + 16 + y² = 80 + y²

80 можно разложить на множители, и это будет 16 * 5. Теперь у нас есть следующее выражение:

16 * 5 + y²

Теперь мы можем представить это как сумму квадратов:

(4 * 4) * 5 + y²

И далее выразить как сумму двух квадратов:

(4 * √5)² + y²

Таким образом, выражение разлагается на множители:

(4√5 + y)(4√5 - y)