Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 576 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

576:4=144 км в час проезжали автобус и грузовая машина

144-18=126 км проезжали в час, если бы их скорости были одинаковые, как у автобуса

126:2=63 км в час - скорость автобуса

63+18=81 км в час - скорость грузовой машины.

О т в е т.

скорость автобуса — 63 км/ч;

скорость грузовой машины — 81 км/ч.

2 способ.

Пусть х км в час - скорость автобуса,

тогда (х+18) км в час - скорость грузовой машины

4x  км проехал автобус за 4 часа

4·(х+18) км проехала грузовая машина

Вместе они проехали 576 км.

Уравнение:

4·x  +  4·(х+18) = 576

4х+4х+72=576

8х=576-72

8х=504

х=63

х+18=63+18=71

О т в е т.

скорость автобуса — 63 км/ч;

скорость грузовой машины — 81 км/ч.

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автобуса в км/ч, а $x + 18$ - скорость грузовой машины в км/ч. Расстояние между городами - 576 км.

Когда автобус и грузовая машина движутся навстречу друг другу, их относительная скорость равна сумме их скоростей:

$x + (x + 18) = 2x + 18$ км/ч.

За время встречи, которое составляет 4 часа, общее расстояние, которое они пройдут вместе, равно:

$(2x + 18) \cdot 4 = 8x + 72$ км.

Мы знаем, что это расстояние равно 576 км:

$8x + 72 = 576$.

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$8x = 576 - 72$, $8x = 504$, $x = \frac{504}{8}$, $x = 63$ км/ч.

Таким образом, скорость автобуса составляет 63 км/ч, а скорость грузовой машины:

$x + 18 = 63 + 18 = 81$ км/ч.