Question

Найдите корни квадратного трехчлена: 1)x^2+3x-10 2) x^2-13x+40 3)6x^2+x-1 приравняйте к нулю и решите.

Answer 1

${x}^{2} + 3x - 10 = 0 \\ d = 9 - 4 \times 1 \times ( - 10) = 9 + 40 = 49 = {7}^{2} \\ x1 = \frac{ - 3 + 7}{2} = 2 \\ x2 = \frac{ - 3 - 7}{2} = - 5 \\ {x}^{2} - 13x + 40 = 0 \\ d = 169 - 4 \times 1 \times 40 = 169 - 160 = 9 = {3}^{2} \\ x1 = \frac{13 + 3}{2} = 8 \\ x2 = \frac{13 - 3}{2} = 5 \\ 6 {x}^{2} + x - 1 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 6 \times ( - 1) = 1 + 24 = 25 = {5}^{2} \\ x1 = \frac{ - 1 + 5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \\ x2 = \frac{ - 1 - 5}{12} = \frac{ - 6}{12} = \frac{ - 1}{2} = - 0.5$

Answer 2

Ответ:

1.(x-2)(x+5)

2.(x-8)(x-5)

3.(3x-1)(2x+1)

Пошаговое объяснение:

1.(x-2)(x+5)

2.(x-8)(x-5)

3.(3x-1)(2x+1)

Answer 3

Давайте найдем корни каждого из квадратных трехчленов, приравняв их к нулю и решив получившиеся квадратные уравнения.

1. x^2 + 3x - 10 = 0 Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться методом факторизации. Нам нужно найти два числа, которые умножаются в результате -10 и при этом дают сумму 3 (коэффициент при x). Эти числа 5 и -2. Уравнение факторизуется следующим образом: (x + 5)(x - 2) = 0 Отсюда получаем два корня: x = -5 и x = 2.

2. x^2 - 13x + 40 = 0 Для этого уравнения также воспользуемся методом факторизации. Нам нужно найти два числа, которые умножаются в результате 40 и при этом дают сумму -13. Эти числа -8 и -5. Уравнение факторизуется следующим образом: (x - 8)(x - 5) = 0 Отсюда получаем два корня: x = 8 и x = 5.

3. 6x^2 + x - 1 = 0 В данном случае мы можем воспользоваться квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 6, b = 1 и c = -1. Для нахождения корней, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. После вычисления дискриминанта, мы можем воспользоваться формулами корней: x = (-b ± √D) / 2a.

D = (1)^2 - 4 * 6 * (-1) = 1 + 24 = 25 x = (-1 ± √25) / (2 * 6) x = (-1 ± 5) / 12

Это дает два корня: x = 2/3 и x = -1/2.

Итак, корни квадратных трехчленов:

1. x = -5 и x = 2
2. x = 8 и x = 5
3. x = 2/3 и x = -1/2