Question

Решите уравнения записанные в виде пропорции а) 2:х=10:5 Б) х:5,5=10,2:4

Answer 1

Ответ:

х=1

х=14,025

Пошаговое объяснение:

2÷х=10÷5

2÷х=2

х=2÷2

х=1

-------------

2÷1=10÷5

2=2

х÷5,5=10,2÷4

х÷5,5=2,55

х=2,55×5,5

х=14,025

------------------'

14,025÷5,5=10,2÷4

2,55=2,55

Answer 2

Для решения данных пропорций, мы можем использовать свойство равенства долей в пропорции. Пропорция означает, что отношение одной доли к другой доли равно отношению третьей доли к четвёртой доли. Мы можем записать это как:

а) $\frac{2}{x} = \frac{10}{5}$

б) $\frac{x}{5.5} = \frac{10.2}{4}$

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

а) Для первой пропорции: $\frac{2}{x} = \frac{10}{5}$

Умножим обе стороны на $x$, чтобы избавиться от знаменателя: $2 = \frac{10x}{5}$

Теперь умножим обе стороны на 5, чтобы изолировать $x$: $10 = 10x$

Деление обеих сторон на 10 даст нам значение $x$: $x = 1$

б) Для второй пропорции: $\frac{x}{5.5} = \frac{10.2}{4}$

Умножим обе стороны на $5.5$, чтобы избавиться от знаменателя: $x = \frac{10.2 \cdot 5.5}{4}$

Вычислим значение в числителе: $x = \frac{56.1}{4}$

Деление числителя на знаменатель даст нам значение $x$: $x = 14.025$

Итак, решения уравнений:

а) $x = 1$

б) $x = 14.025$