Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! ОТДАМ ВСЕ СВОИ БАЛЛЫ!(( В растворе содержится 30% соли. Если добавить 110 г соли, то в растворе будет содержаться 80% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально? ======================================= На одной полке было в 6 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 11 книг, а на другую положили 239 книги, то на полках стало книг поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? ======================================= Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 60% всей смеси. Если в эту смесь добавить ещё 180 г индийского чая, то он будет составлять 75% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально? ======================================== ПОЗЯЗЯ :з

Answer 1

1. Первоначально в растворе было x г соли.

$\frac{x}{0,3}$ г - масса всего раствора.

После добавления соли в растворе стало x+110 г, масса всего раствора стала $\frac{x}{0,3}+110$. В новом растворе 80% соли, то есть

$\frac{x+110}{\frac{x}{0,3}+110}=0,8\\\\x+110=\frac{0,8x}{0,3}+88\;\;\;\;\times0,3\\\\0,3x+33=0,8x+26,4\\0,5x=6,6\\x=13,2$

Ответ: в растворе первоначально было 13,2 г соли.

2. На одной было x книг, на второй 6x книг. Потом на первой стало 6x-11 книг, на второй x+239. Стало поровну, то есть

6x-11 = x+239

5x = 250

x = 50 книг было на одной полке

50·6 = 300 книг было на второй полке.

Ответ: 50 и 300 книг.

3. Первоначально в смеси было x г индийского чая.

$\frac x{0,6}$ г - масса изначальной смеси.

После добавления в смесь индийского чая стало x+180 г, масса всей смеси составила $\frac x{0,6}+180$ г. В новой смеси 75% индийского чая, то есть

$\frac{x+180}{\frac x{0,6}+180}=0,75\\\\x+180=\frac{0,75x}{0,6}+135\;\;\;\;\times0,6\\0,6x+108=0,75x+81\\0,15x=27\\x=180$

Ответ: в смеси первоначально было 180 г индийского чая.

Answer 2

Давайте по очереди решим каждую задачу.

1. В растворе сначала было X грамм соли. Мы знаем, что 30% от X равно 0.3X. После добавления 110 г соли, общее количество соли в растворе стало X + 110 г. Теперь 80% от этой суммы равно 0.8(X + 110).

Устанавливаем уравнение: 0.3X + 110 = 0.8(X + 110)

Раскрываем скобки: 0.3X + 110 = 0.8X + 88

Переносим все X-ы на одну сторону и числа на другую: 0.3X - 0.8X = 88 - 110 -0.5X = -22

Делим обе части на -0.5: X = -22 / -0.5 X = 44

Таким образом, в растворе первоначально было 44 грамма соли.

2. Пусть на первой полке было X книг. Тогда на второй полке было 6X книг (в 6 раз больше). После перестановки книг на полках количество книг на каждой стало одинаковым.

Устанавливаем уравнение: X - 11 = 239 X = 239 + 11 X = 250

На первой полке первоначально было 250 книг, а на второй полке - 6 * 250 = 1500 книг.

3. Пусть в смеси первоначально было X грамм индийского чая. Тогда изначально смесь составляла 60% от X. После добавления 180 г индийского чая, общий объем смеси стал X + 180 г. Теперь 75% от этой суммы равно 0.75(X + 180).

Устанавливаем уравнение: 0.6X + 180 = 0.75(X + 180)

Раскрываем скобки: 0.6X + 180 = 0.75X + 135

Переносим все X-ы на одну сторону и числа на другую: 0.6X - 0.75X = 135 - 180 -0.15X = -45

Делим обе части на -0.15: X = -45 / -0.15 X = 300

Таким образом, в смеси первоначально было 300 граммов индийского чая.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать.