Question

Произведение двух чисел 135, но их сумма 24. Наименьшее число ___, наибольшее число __

Answer 1

Система

х*у=135

х+у=24

----

х=24-у

у(24-у)=135

----

24у-у²-135=0

у²-24у+135=0

D/4=144-135=9=3²

y1=12-3=9; x1=24-9=15  (15; 9)

y2=12+3=15; x2=24-15=9  (9; 15)

Ответ: 9 и 15.

Answer 2

Давайте обозначим два числа, о которых идет речь, как x и y. У нас есть два уравнения:

1. x * y = 135
2. x + y = 24

Мы хотим найти наименьшее и наибольшее значение для x и y. Давайте решим это систему уравнений.

Из второго уравнения можно выразить, например, x:

x = 24 - y

Подставим это выражение для x в первое уравнение:

(24 - y) * y = 135

Раскроем скобки:

24y - y^2 = 135

Теперь перенесем все в одну сторону:

y^2 - 24y + 135 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного корня:

y = (24 ± √(24^2 - 4 * 135)) / 2

y = (24 ± √(576 - 540)) / 2

y = (24 ± √36) / 2

y = (24 ± 6) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y = (24 + 6) / 2 = 15
2. y = (24 - 6) / 2 = 9

Теперь мы можем подставить значения y в выражение для x:

1. При y = 15: x = 24 - 15 = 9
2. При y = 9: x = 24 - 9 = 15

Таким образом, наименьшее число равно 9, а наибольшее число равно 15.