Question

Используя данную формулу окружности, определи координаты центра О окружности и величину радиуса R. 1. 12+y2 = 64;R=ед.2. (х + 19)2 + (у — 4)2 — 196;о (. )R= ед.​

Answer 1

Ответ:

1. т. О(0;0), R=8 ед.

2. т. О(-19;4), R=14 ед.

Условие:

Используя данную формулу окружности, определи координаты центра О окружности и величину радиуса R.

1. x²+y² = 64;

2. (х + 19)² + (у — 4)² = 196;

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи рассмотрим формулу окружности:

(x-a)²+(y-b)² = R², где

(х,у) - координаты точки на окружности, (а,b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Для того, чтобы найти a, b и R, нужно привести данные в условии уравнения к виду уравнения окружности.

1. x²+y² = 64 ⇒ (х-0)² + (у-0)² = 8²

а=0, b=0, R=8.

Ответ: т. О(0;0), R=8 ед.

2. (х + 19)² + (у — 4)² = 196 ⇒ (х + 19)² + (у — 4)²= 14²

a= -19, b=4, R=14

Ответ: т. О(-19;4), R=14 ед.

Answer 2

Для обоих случаев даны уравнения окружностей в виде:

1. $12 + y^2 = 64$, где $R = \sqrt{2}$.
2. $(x + 19)^2 + (y - 4)^2 = 196$, где $R = 14$.

Для обоих уравнений, координаты центра окружности $(x_0, y_0)$ можно выразить непосредственно из уравнений окружностей.

Для первого случая: Уравнение имеет вид: $y^2 = 64 - 12$, что равносильно $y^2 = 52$. Таким образом, $y = \pm \sqrt{52}$.

Для второго случая: Уравнение имеет вид: $(x + 19)^2 + (y - 4)^2 = 196$, что можно переписать как $(x + 19)^2 = 196 - (y - 4)^2$. Здесь центр окружности имеет координаты $(-19, 4)$.

Таким образом, для первого случая центр окружности имеет координаты $(0, \pm \sqrt{52})$, а радиус $R = \sqrt{2}$.

Для второго случая центр окружности имеет координаты $(-19, 4)$, а радиус $R = 14$.