Question

Известно, что периметр равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 92 , равен 190. Найди площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

1) 20+92+2х=190

х=39

2) 92-20=72 см

72:2 = 36 см.

3) Корень, из 39²-36² = ✓225 = 15 см.

S = (92+20)/2*15= 840 см.

Answer 2

Пусть равные стороны равнобедренной трапеции имеют длину "а", а основания имеют длины "b" и "c", причем "b" < "c". Периметр трапеции равен сумме длин всех четырех сторон: "a" + "a" + "b" + "c".

В вашем случае: Периметр = "a" + "a" + "b" + "c" = 2a + b + c = 190.

Также дано, что основания трапеции равны "b" = 20 и "c" = 92.

Подставляя данные в уравнение периметра, получаем: 2a + 20 + 92 = 190, 2a = 190 - 112, 2a = 78, a = 39.

Теперь мы знаем, что равные стороны равнобедренной трапеции равны "a" = 39.

Для нахождения площади трапеции, мы можем использовать формулу: Площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

Высоту "h" можно найти с использованием теоремы Пифагора: h^2 + ((c - b) / 2)^2 = a^2, h^2 + (36^2) = 39^2, h^2 = 39^2 - 36^2, h^2 = 1521 - 1296, h^2 = 225, h = 15.

Теперь можем найти площадь: Площадь = ((b + c) * h) / 2, Площадь = ((20 + 92) * 15) / 2, Площадь = (112 * 15) / 2, Площадь = 1680 / 2, Площадь = 840.

Площадь равнобедренной трапеции составляет 840 квадратных единиц.