Question

Докажите что не может выполняться следующее утверждение в этом треугольнике наименьший угол равен 65

Answer 1

Ответ:

Если он наименьший, а в треугольнике всего 180 градусов, не получиться чтобы другие 2 угла были больше него

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что в данном треугольнике не может быть наименьшего угла, равного 65 градусам, давайте предположим обратное и попробуем прийти к противоречию.

Пусть у нашего треугольника есть угол A, который является наименьшим, и предположим, что этот угол равен 65 градусам.

Теперь рассмотрим другие два угла: B и C. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, у нас есть следующее равенство:

A + B + C = 180

Подставим значение A:

65 + B + C = 180

Следовательно,

B + C = 180 - 65 B + C = 115

Мы знаем, что сумма двух углов в треугольнике всегда должна быть больше третьего угла (по неравенству треугольника). То есть:

B + C > A

Но мы знаем, что A = 65. Противоречие возникает, так как мы получили, что B + C должно быть больше 65, что противоречит изначальному предположению, что A (65 градусов) является наименьшим углом.

Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше изначальное предположение о том, что в треугольнике есть угол, равный 65 градусам, не может быть верным. То есть, в данном треугольнике не может существовать угла, равного 65 градусам.