Question

Укажите неравенство , которое не имеет решений 1)x^2+5x-56>0. 2)x^2+5x-56<0 3)x^2+5x+56>0 4)x^2+5x+56<0

Answer 1

Ответ:

4)x^2+5x+56<0

х∈∅

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения неравенств, имеющих или не имеющих решения, мы можем проанализировать дискриминант квадратного трёхчлена. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где уравнение ax^2 + bx + c = 0.

1. x^2 + 5x - 56 > 0: a = 1, b = 5, c = -56 D = 5^2 - 4(1)(-56) = 25 + 224 = 249

Дискриминант положителен (D > 0), что означает, что квадратное неравенство имеет два действительных корня. Таким образом, неравенство x^2 + 5x - 56 > 0 имеет решения.

2. x^2 + 5x - 56 < 0: a = 1, b = 5, c = -56 D = 5^2 - 4(1)(-56) = 249

Дискриминант также положителен (D > 0), что означает, что неравенство x^2 + 5x - 56 < 0 также имеет два действительных корня. Таким образом, это неравенство также имеет решения.

3. x^2 + 5x + 56 > 0: a = 1, b = 5, c = 56 D = 5^2 - 4(1)(56) = 25 - 224 = -199

Дискриминант отрицателен (D < 0), что означает, что квадратное неравенство x^2 + 5x + 56 > 0 не имеет действительных корней. Следовательно, это неравенство не имеет решений.

4. x^2 + 5x + 56 < 0: a = 1, b = 5, c = 56 D = 5^2 - 4(1)(56) = 25 - 224 = -199

Дискриминант также отрицателен (D < 0), что означает, что неравенство x^2 + 5x + 56 < 0 также не имеет действительных корней. Следовательно, это неравенство также не имеет решений.

Итак, неравенства 3) и 4) не имеют решений, а неравенства 1) и 2) имеют решения.