Question

Решите уравнение (x-6)^2=-24x

Answer 1

x^2 -12x + 36 = -24x

x^2 -12x +36 + 24x = 0

x^2 +12x + 36 = 0

(x+6)^2 = 0

x + 6 = 0

x = -6

Answer 2

Давайте решим уравнение (x - 6)² = -24x.

Раскроем квадрат на левой стороне: x² - 12x + 36 = -24x

Перенесём все члены в одну сторону уравнения: x² - 12x + 24x + 36 = 0

Упростим выражение: x² + 12x + 36 = 0

Мы получили квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 12 и c = 36.

Теперь решим его с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения: x = (-12 ± √(12² - 4 * 1 * 36)) / (2 * 1)

x = (-12 ± √(144 - 144)) / 2

x = (-12 ± √0) / 2

x = (-12 ± 0) / 2

x = -12 / 2

x = -6

Таким образом, уравнение (x - 6)² = -24x имеет одно решение x = -6.