Question

Найдите сумму всех целых решений неравенства (x+4)(x-8)<0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти сумму всех целых решений неравенства (x+4)(x-8) < 0, мы должны рассмотреть различные случаи и определить, когда произведение двух множителей будет отрицательным.

Неравенство (x+4)(x-8) < 0 выполняется, когда один из множителей положителен, а другой отрицателен. Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Первый множитель (x+4) положителен, а второй множитель (x-8) отрицателен: x + 4 > 0 и x - 8 < 0 x > -4 и x < 8

   Для этого случая, возможные целые решения -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

2. Первый множитель (x+4) отрицателен, а второй множитель (x-8) положителен: x + 4 < 0 и x - 8 > 0 x < -4 и x > 8

   Для этого случая нет целых решений.

Таким образом, сумма всех целых решений неравенства (x+4)(x-8) < 0 равна: -3 + -2 + -1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 22.