Question

Оля задумала два числа, одне з яких у 5 разів більше від другого. Якщо перше число зменшити на 50, а друге збільшити на 10, то числа стануть рівними. Які числа задумала Оля?

Answer 1

Это уравнение если второе число в 5 раз больше:

x-50=5x+10

-4x = 60

x = -15

Если первое число в 5 раз больше:

x + 10 = x5 - 50

-4x = -40

x = 10

Ответ: загаданое число -15 или 10, взависимости от того какое число в 5 раз больше.

Answer 2

Позначимо перше число, яке Оля задумала, як x, а друге число - як y. За умовою задачі, ми знаємо, що x дорівнює 5*y.

Тепер розглянемо другу умову задачі: якщо перше число зменшити на 50, а друге збільшити на 10, то числа стануть рівними. Математично це можна записати так:

x - 50 = y + 10

Ми також знаємо, що x = 5y. Тому можемо замінити x в умові:

5y - 50 = y + 10

Згорнемо та спростимо це рівняння:

5y - y = 10 + 50 4y = 60 y = 15

Отже, друге число, яке Оля задумала, дорівнює 15. Щоб знайти перше число, помножимо його на 5:

x = 5 * y x = 5 * 15 x = 75

Отже, Оля задумала числа 75 та 15.