Question

Решите уравнения: (х+2)/5=(3х−5)/4 (6х+7)/7 - 3 = (5х-3)/8 (3-х)/12 =(-х+6)/8

Answer 1

Ответ:

1.) (x+2)/5=(3x-5)/4 |*20

4*(x+2)=5*(3x-5)

4x+8=15x-25

-11x=-33

x=3

2.) (6x+7)/7-3= (5x-3)/8 |*56

8*(6x+7)-168= 7*(5x-3)

48x+56-168= 35x-21

13x = 91

x = 7

3.) (3-x)/12 = (-x+6)/8 |*96

8*(3-x) = 12*(-x+6)

24-8x = -12x+72

4x = 48

x = 12

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

1. (х + 2)/5 = (3х − 5)/4

Для начала, умножим обе стороны уравнения на 20 (наименьшее общее кратное 5 и 4), чтобы избавиться от дробей:

20 * ((х + 2)/5) = 20 * ((3х − 5)/4) 4 * (х + 2) = 5 * (3х − 5) 4х + 8 = 15х - 25

Теперь выразим x:

4х - 15х = -25 - 8 -11х = -33 х = 3

2. (6х + 7)/7 - 3 = (5х - 3)/8

Умножим обе стороны уравнения на 56 (наименьшее общее кратное 7 и 8), чтобы избавиться от дробей:

56 * ((6х + 7)/7) - 56 * 3 = 56 * ((5х - 3)/8) 8 * (6х + 7) - 168 = 7 * (5х - 3) 48х + 56 - 168 = 35х - 21 48х - 35х = -21 - 56 + 168 13х = 91 х = 7

3. (3 - х)/12 = (-х + 6)/8

Умножим обе стороны уравнения на 96 (наименьшее общее кратное 12 и 8), чтобы избавиться от дробей:

96 * ((3 - х)/12) = 96 * ((-х + 6)/8) 8 * (3 - х) = 12 * (-х + 6) 24 - 8х = -12х + 72

Теперь выразим x:

24 + 12х = 8х + 72 12х - 8х = 72 - 24 4х = 48 х = 12

Итак, решения уравнений:

1. x = 3
2. x = 7
3. x = 12