Question

Найдите значение выражения 0,(12) / 0,(6) +1,(81). /-это черта дроби. срочно!!!

Answer 1

Ответ:2.01

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы вычислить данное выражение, разберемся с каждой дробью по отдельности.

1. Дробь 0,(12): Здесь запятая означает повторение цифр в десятичной записи. Чтобы преобразовать такую дробь в обычную десятичную форму, мы можем представить ее в виде бесконечной десятичной дроби: 0,(12) = 0.121212...

   Чтобы вычислить ее значение, давайте представим ее в виде переменной x: x = 0.121212... Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от запятых: 100x = 12.121212...

   Теперь вычтем из первого уравнения второе: 100x - x = 12.121212... - 0.121212... 99x = 12 x = 12 / 99

   Таким образом, значение дроби 0,(12) равно 12 / 99 или просто 4 / 33.

2. Дробь 0,(6): Процедура аналогична предыдущей. Представим дробь в виде переменной y: y = 0.6 Умножим обе части на 10: 10y = 6 y = 6 / 10 y = 3 / 5

3. Дробь 1,(81): Повторим процедуру для этой дроби: z = 1.81 Умножим обе части на 100: 100z = 181 z = 181 / 100

Теперь мы можем вычислить значение выражения:

0,(12) / 0,(6) + 1,(81) = (4 / 33) / (3 / 5) + (181 / 100)

Для упрощения деления, умножим первую дробь на обратное значение второй дроби:

(4 / 33) * (5 / 3) + (181 / 100) = (20 / 99) + (181 / 100)

Общий знаменатель для этих двух дробей равен 9900. Приведем дроби к общему знаменателю:

(20 / 99) * (100 / 100) + (181 / 100) * (99 / 99) = 2000 / 9900 + 17819 / 9900

Теперь сложим дроби:

2000 / 9900 + 17819 / 9900 = (2000 + 17819) / 9900 = 19819 / 9900

Данное выражение равно 19819 / 9900.