Question

Найти площадь круга вписанного в равнобокую трапецию с основанием 6 см и 10 см

Answer 1

По условию круг вписан в равноБокую(ы) трапецию. Значит ее средняя линия - диаметр. $D=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2} =8$ ⇒ $r=\frac{D}{2} =\frac{8}{2}=4$.

$S=\pi r^{2}=\pi 4^{2}=16 \pi$

Ответ: $16 \pi$

Answer 2

Чтобы найти площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем высоту трапеции. Так как трапеция равнобедренная, то можно воспользоваться теоремой Пифагора: высота - это корень разности квадратов половины длины большего основания и половины длины меньшего основания, возведенной в квадрат:

   Высота^2 = (10 см / 2)^2 - (6 см / 2)^2 Высота^2 = 25 см^2 - 9 см^2 Высота^2 = 16 см^2 Высота = 4 см

2. Площадь круга можно вычислить по формуле: Площадь = π * Радиус^2. Радиус круга равен половине высоты трапеции:

   Радиус = 4 см / 2 = 2 см

3. Теперь, подставив радиус в формулу для площади круга:

   Площадь = π * (2 см)^2 Площадь = 4π см^2

Итак, площадь круга, вписанного в данную равнобедренную трапецию, равна 4π квадратных сантиметра.