Question

F(x)=6√x X0=3 найдите угол между касательной к графику функции

Answer 1

F'(x)=6/2✓x

F'(x)=3/✓x

F'(x0)=k

k-кутовой коефициент

F'(x0)=3/✓3=3*✓3/3=✓3

Answer 2

Для того чтобы найти угол между касательной к графику функции и положительным направлением оси x в точке x = 3, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции F(x): F(x) = 6√x F'(x) = d/dx [6√x] = 3/√x

2. Вычислите значение производной в точке x = 3: F'(3) = 3/√3

3. Найдите угловой коэффициент (tg(α)) касательной в точке x = 3: Угловой коэффициент = F'(3) = 3/√3

4. Найдите угол α между касательной и положительным направлением оси x: tg(α) = 3/√3 α = arctan(3/√3)

Теперь, давайте вычислим этот угол:

α = arctan(3/√3) α ≈ 60°

Таким образом, угол между касательной к графику функции и положительным направлением оси x в точке x = 3 составляет приблизительно 60 градусов.