Question

Срочно нужна помощь, помогите пж "При каких значениях x производная функции y = log_0,2⁡x принимает отрицательные значения?"

Answer 1

Ответ:

груш 8из8хороших

Пошаговое объяснение:

рщсрнщагадппюгбгею6ж7вж75ж5шввшжн6анэ56кэ8э7к5э7у5ж5шувш5ж5вщ5вэщ5вщэ5вэщвщ5эш5в5вшкш

Answer 2

Для того чтобы найти значения x, при которых производная функции $y = \log_{0.2} x$ принимает отрицательные значения, нам нужно понять, когда производная этой функции будет отрицательной.

Сначала найдем производную $y'$ функции $y = \log_{0.2} x$ с помощью правила дифференцирования логарифма:

$y = \log_{0.2} x$ $y' = \frac{1}{\ln(0.2) \cdot x}$

Производная будет отрицательной, если знаменатель $\ln(0.2) \cdot x$ положителен, а числитель $1$ отрицателен. То есть:

$\ln(0.2) \cdot x > 0$ $1 < 0$

Из первого неравенства мы видим, что $x$ должно быть положительным, так как $\ln(0.2)$ отрицателен, а произведение отрицательного числа на положительное даёт отрицательное число.

Из второго неравенства мы видим, что производная отрицательна при любом значении $x$, так как числитель всегда отрицателен.

Таким образом, производная функции $y = \log_{0.2} x$ принимает отрицательные значения при любых положительных значениях $x$.