Question

Помогите решить!! От двух пристаней, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отчалили лодка и катер (лодка двигалась впереди катера). Скорость лодки равна 8 км/ч и составляет 4/5 скорости катера. Через сколько часов после начала движения катер догонит лодку?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8 : 4/5 = 8 * 5/4 = 10км/ч скорость катера

10 - 8 = 2 км/ч скорость сближения катера

24 : 2 = 12ч через столько часов после начала движения катер догонит лодку

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V (км/ч). Согласно условию, скорость лодки составляет 4/5 скорости катера, то есть скорость лодки будет (4/5)V.

Расстояние между пристанями равно 24 км, и мы хотим найти время, через которое катер догонит лодку.

Для этого мы можем использовать уравнение движения: расстояние = скорость × время.

Для лодки: Расстояние, которое лодка прошла = (4/5)V × время

Для катера: Расстояние, которое катер прошел = V × время

Когда катер догонит лодку, расстояния, которые они преодолеют, будут равны. Таким образом, мы можем приравнять выражения для расстояний:

(4/5)V × время = V × время

Теперь можем сократить время с обеих сторон:

4/5 = 1

Это не имеет смысла, что означает, что мы допустили ошибку в рассуждениях.

Давайте попробуем другой способ:

Скорость лодки = (4/5)V Скорость катера = V

Разница в скоростях между лодкой и катером = V - (4/5)V = 1/5V

За каждый час разница в расстоянии между ними уменьшается на величину разницы в скоростях, то есть 1/5V.

Для догоняния лодки катеру необходимо пройти расстояние между пристанями, то есть 24 км. Разница в расстоянии между ними будет уменьшаться на 1/5V каждый час.

Таким образом, время (в часах), через которое катер догонит лодку, можно найти, поделив расстояние на скорость изменения расстояния:

Время = Расстояние / Скорость изменения расстояния Время = 24 км / (1/5)V Время = 120 / V

Итак, катер догонит лодку через 120 / V часов.

Если вы знаете значение скорости катера (V), вы можете подставить его в эту формулу, чтобы найти точное время.