Question

Какое наибольшее число точек пересечения могут иметь 1) 2; 2) 3; 3)4; 4)5; 5)6 прямых? начертите.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2 прямых - 1 точка пересечения.

3 прямых - 3 точки пересечения.

Дальше каждая прямая добавляет столько точек, сколько уже есть прямых, не считая новой.

4 прямых - 3 + 3 = 6 точек пересечения.

5 прямых - 6 + 4 = 10 точек пересечения.

6 прямых - 10 + 5 = 15 точек пересечения.

На рисунке показан случай для 6 прямых. Убирайте по одной прямой, и получите все остальные случаи.

Answer 2

1. Две прямые могут пересекаться в одной точке.

2. Три прямые могут пересекаться в максимум трех точках.

3. Четыре прямые могут пересекаться в максимум шести точках.

4. Пять прямых могут пересекаться в максимум десяти точках.

5. Шесть прямых могут пересекаться в максимум пятнадцати точках.

Я не могу непосредственно нарисовать графики прямых здесь, но вы можете визуализировать их, используя графические программы или графические онлайн-инструменты.