Question

Сума цифр двозначного числа дорівнює 7.Якщо ці цифри поміняти місцями, то дістанемо число більше заданого на 45.Знайти дане число.

Answer 1

Ответ:

Это число 16  

Пошаговое объяснение:

Решаем системой уравнений:  

X+ Y = 7  

XY+45 = YX  

10X + Y + 45 =10Y + X  

9Y-9X = 45  

У = Х + 5  

Подставляем отсюда вместо У в первое уравнение Х+5:  

2х +5 = 7  

2X = 2  

Х = 1  

У = 7-1 = 6  

Проверка : 61-16 = 45

Answer 2

Позначимо дане двозначне число як 10a + b, де "а" - це десятки, а "b" - одиниці. За умовою, сума цих цифр дорівнює 7, тобто a + b = 7.

Якщо ці цифри поміняти місцями, ми отримаємо число 10b + a. За умовою, це число буде більше заданого на 45, тобто:

10b + a = (10a + b) + 45.

Розкриваємо дужки:

10b + a = 10a + b + 45.

Перегруповуємо члени:

10b - b = 10a - a + 45.

9b = 9a + 45.

Ділимо обидві частини на 9:

b = a + 5.

Ми також знаємо, що a + b = 7. Підставимо значення b:

a + (a + 5) = 7.

2a + 5 = 7.

2a = 7 - 5.

2a = 2.

a = 1.

Тепер знайдемо b:

b = a + 5 = 1 + 5 = 6.

Таким чином, ми отримали, що a = 1 і b = 6. Значення даного числа 10a + b:

10 * 1 + 6 = 16.

Отже, дане число дорівнює 16.