Question

Основание прямой призмы — ромб с острым углом 30°, высота призмы равна 17 см. Цилиндр с боковой поверхностью 153π см² вписан в призму. Определи площадь боковой поверхности призмы.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

30×17=510

510-153=357

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти площадь боковой поверхности призмы, зная ее высоту и основание.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти, умножив периметр основания на высоту призмы. Так как основание призмы является ромбом, нам необходимо найти периметр ромба.

Периметр ромба равен 4 * a, где "a" - длина стороны ромба. Для нахождения длины стороны ромба, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

В данной задаче у нас есть острый угол в ромбе, равный 30°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол в ромбе будет равен 180° - 30° - 30° = 120°.

Используя тригонометрию, мы можем найти длину стороны ромба: a = 2 * h * sin(30°) = 2 * 17 см * 0.5 = 17 см.

Теперь мы можем найти периметр ромба: P = 4 * a = 4 * 17 см = 68 см.

Используя найденный периметр и высоту призмы, мы можем найти площадь боковой поверхности призмы: S = P * h = 68 см * 17 см = 1156 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы составляет 1156 см².